《三视图对应的几何体不一定唯一》

shidilin · Posted at 2015-3-9 23:49:22

当年kk作的《三视图对应的几何体不一定唯一》的gif动画，链接一时找不着了。
pan.baidu.com/s/1i39sHBf
正方体内部的曲面是什么东东啊？
谢谢！

爪机专用 · Posted at 2015-3-10 00:00:36

在论坛搜索三视图即可找到

shidilin · Posted at 2015-3-10 00:30:17

谢谢！
kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread& … d=406&highlight=三视图

shidilin · Posted at 2015-3-10 00:32:51

是从下面这道题引发的：
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（18）

…………………………………………………………
该题如何操作啊？

shidilin · Posted at 2015-3-10 08:37:25

作者的本意是否是他啊？

kuing · Posted at 2015-3-10 13:51:08

回复 5# shidilin

应该是。
那就在此基本上，用链接中的四面体那个方法就行了呗，将那个正三角形微凹下去，三视图一样

敬畏数学 · Posted at 2015-3-10 14:04:01

平时也怀疑这样的是否唯一？版主能否说明什么时候是唯一的，那这样的题就不能随便出了。。。

爪机专用 · Posted at 2015-3-10 14:28:23

回复 7# 敬畏数学

什么时候唯一很难说。
其实出题的时候多交待一句“多面体”我想就多数能确定，就算不能确定也是有限种可能。

走走看看 · Posted at 2020-11-11 21:28:45

Last edited by 走走看看 at 2020-11-11 22:17:00回复 5# shidilin

乍看你的直观图好像是对的，其实，仔细看，就知道与正视图不相符合。

这类组合题目，通常都是比较简单的，或者两个物体从左右贴合在一起，或者是从上贴合在一起。本题，是上下贴合的。下部显然是正方形，上部显然是三棱锥或者四棱锥。

这题，确实对应着多种直观图。若规定体积是18，也对应着两个直观图。

走走看看 · Posted at 2020-11-11 22:01:31

Last edited by 走走看看 at 2020-11-11 22:15:00回复 5# shidilin

Kuing论坛上的《三视图对应的几何体不一定唯一》.png

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