动态平几最值问题

力工

如图,已知动点$\angle BAC=120\du $,且$B$为边上的定点，$C$为另一边上的动点，将射线$BC$绕$B$顺时针旋转$30\du$交边$AC$于点$D$,求$\frac{OC}{CD}$的最大值。
作图貌似与“米勒圆”有点关系(说明我啥窍门也没摸到)

kuing

由于求的是线段比的最值，那么整个图形放大或缩小是不影响结果的，所以无论：

• B 为定点 C 为动点，
• C 为动点 B 为动点，
• D 为定点且 B、C 均为动点，
• 甚至 B、C、D 都是动点，
  

这些等是等价的。

曾经在 kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread&tid=10257 写过第三种情况。