n+tan(n)无下界

大一新生

遇到一个更难的问题，和这道题类似：
数列$\{x_n\}$满足$x_n=n+\tan n,n\in\mathbb N^{\ast}$,那么数列$\{x_n\}$是否有下界？

hbghlyj

大一新生 发表于 2018-7-24 05:39
数列$\{x_n\}$满足$x_n=n+\tan n,n\in\mathbb N^{\ast}$,那么数列$\{x_n\}$是否有下界？

证明采用连分数逼近：Does the sequence n+tan(n),n∈N have a lower bound?

hbghlyj

hbghlyj 发表于 2024-10-5 17:42
证明采用连分数逼近：Does the sequence n+tan(n),n∈N have a lower bound?

最后部分的证明很模糊
它说“So there are no reasons why the above conditions can make the required sequence limited.”但并没有真正证明满足条件的序列无限