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kuing
发表于 2025-2-11 18:20
知乎那个解法已经是最好的解法了，我稍微讲解一下吧。
该解法实际上是用了排序不等式，由于不等式轮换对称，所以“不妨设 $A\ge B\ge C$ 或者 $A\le B\le C$”这里是没问题的，不知为何他要用黑体强调“似乎可以”。
此时 {sinA, sinB, sinC} 与 {cosC, cosB, cosA} 必为同序，所以由 乱序和 ≤ 同序和 即有
原式 ≤ sinAcosC+sinBcosB+sinCcosA = sinB(1+cosB)
后面就是常规均值操作。 |
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