一组正切相关的不等式

lemondian

1.当$x\in(0,\frac{\pi}{2})$时，证明：$\tan x\geqslant x$。
2.当$x\in(0,\frac{\pi}{2})$时，证明：$\tan x\geqslant x^2$。
3.当$x\in(0,\frac{\pi}{2})$时，证明：$\tan x\geqslant x^3$。
4.当$x\in(0,\frac{\pi}{2})$时，证明：$\tan x\geqslant x^4$。
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5.已知$x\in(0,\frac{\pi}{2})$，且$\tan x\geqslant x^k$，求$k$的最佳系数。

kuing

是 \tan x 不是 \ tanx

k=4 成立 k=5 不成立，最佳如无意外无解析解