多项式$P(x)$的正实根数≤$e^{ax}P(x)$级数的系数的变号数

hbghlyj · Posted at 2023-5-4 23:49:31

Last edited by hbghlyj at 2024-12-9 11:06:00在Wikipedia看到的:

实系数多项式 $P$ 有 $k$ 个正实根，则 $∀a > 0$，函数 $e^{ax}P(x)$ 的Taylor级数的系数的变号数 $≥k$

如何证明呢

hbghlyj · Posted at 2023-8-29 09:21:52

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[函数] 多项式$P(x)$的正实根数≤$e^{ax}P(x)$级数的系数的变号数