定点，最大值

hjfmhh

B,C选项怎么理解

kuing

B 很好解释啊，当 R 与 F 重合时，由于 DF 与 PQ 共面且显然不平行，于是它们相交，设交点为 M，将 DF 与 PQ 投影到底面上，那么交点 M 的投影 M' 就是 CF 与 BH 的交点，显然 M' 为 CF 的三等分点，故此 M 也是 DF 的三等分点，即为定点。

kuing

C：凭直觉 θ 最大应该在 P 在 A 处且 Q 在 H 处（此时 R 在 F 处），显然 H 到 BC 的距离为 `\sqrt3/2`，那么此时 `\tan\theta=4/\sqrt3`，大于 C 选项的值，这足以说明 C 是错的，至于如何证明此时确实是最大值，这就先放下吧……

kuing

顺便看看 D：当 P、Q 均为中点时，由于选项 A 是对的，可知此时 R 为 EF 的四等分点，所以 RF=1/2。
由于 `\alpha` 与圆柱的交线是椭圆，而 P、Q 高度相同，那么它们应该关于椭圆的长轴对称，而 F 平分弧 BH，所以长轴端点必在 EF 上，也就是 R，所以椭圆到底面的最小距离正是 RF，所以 D 是对的。