到$P$最短路径最长的点是$-P$

hbghlyj

对于球面上的点 $P$，到$P$最短路径最长的点是$-P$，

对于椭球面上的点 $P$，到$P$最短路径最长的点是$-P$，如何证明？

hbghlyj

可推广到任意中心对称的凸集的表面吗