一道三角函数求参数范围

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已知$A=${$y|y=\sin (\varphi -\frac{\pi}{6}n)+\sin (\frac{\pi}{5}-\varphi  +\frac{\pi}{6}n),n\geqslant 1,$常数$\varphi$ 满足$0<\varphi <\frac{\pi}{4}$,若集合$A$中恰有6个元素，则$\varphi $的取值构成的集合为___