三倍角公式

nttz

以上是教材中的公式，但是Tan3A = Sin3A/Cos3A,三公式之间怎么推导？

kuing

建议码字。

你意思是从前两式推第三式是吗？
\begin{align*}
\cos3A&=4\cos^3A-3\cos A(\sin^2A+\cos^2A)\\
&=\cos^3A-3\cos A\sin^2A,\\
\sin3A&=-4\sin^3A+3\sin A(\sin^2A+\cos^2A)\\
&=-\sin^3A+3\sin A\cos^2A,\\
\tan3A&=\frac{-\sin^3A+3\sin A\cos^2A}{\cos^3A-3\cos A\sin^2A}\\
&=\frac{-\tan^3A+3\tan A}{1-3\tan^2A}.
\end{align*}

nttz

kuing 发表于 2024-4-28 11:38
建议码字。

你意思是从前两式推第三式是吗？

是的，谢谢
思路是不是齐次？