$\sum_{1 \leqslant i<j \leqslant n} x_i x_j \geqslant-\frac{n}{2}$

guanmo1

设 $n \inN^*, n$ 为偶数，实数 $x_1, x_2, \cdots, x_n$ 的绝对值都不大于 1，求证：$\sum_{1 \leqslant i<j \leqslant n} x_i x_j \geqslant-\frac{n}{2}$．

kuing

见《撸题集》第 149 页题目 2.1.3.

guanmo1

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