证明不等式

大佬最帅

设 $n$ 为正整数，$x_1, x_2, \ldots, x_n$ 为正实数，证明
$$
n^2 \sum_{i=1}^n x_i \sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i} \geqslant n^2 \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \frac{x_i}{2 x_i+x_j}+\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sum_{k=1}^n \sum_{l=1}^n \frac{2 x_i x_k}{x_i x_l+x_j x_k+x_j x_l} .
$$

kuing

我擦，这么多重 `\sum`

大佬最帅

回复 2# kuing
我功力弱，搞不下来，看看kuing大佬行不行

大佬最帅

回复 2# kuing
感觉都是吓唬人的