2021年新高考全国卷1第12题 立体几何及向量 多选题

isee

要说清的，字比较多，还需要配合点图，先归类吧，注意是多选题

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题：
12. 在正三棱柱\(ABC-A_1B_1C_1\)中，\(AB=AA_1=1\)，点$P$满足$\overrightarrow{BP}=\lambda \overrightarrow{BC}+\mu \overrightarrow{BB_1}$，其中$\lambda \in \left[ 0,1 \right]$，$\mu \in \left[ 0,1 \right]$，则（    ）

A. 当\(\lambda =1\)时，\(\triangle {AB_1P}\)的周长为定值

B. 当\(\mu =1\)时，三棱锥\(P-A_1BC\)的体积为定值

C. 当$\lambda =\frac 12$时，有且仅有一个点$P$，使得$A_1P\bot BP$

D. 当\(\mu =\frac 12\)时，有且仅有一个点$P$，使得\(A_1B\bot \)平面\(AB_1P\)

kuing

竟然有多选题？？

kuing

帮你配个图吧

其妙

这里有详细解答：mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxMDYxMDMxOQ==& … 68&lang=zh_CN#rd

走走看看

回复 4# 其妙

上面的链接不能直接打开。
下面给一个能直接打开的链接：
haokan.baidu.com/v?pd=wisenatural&vid=9576780161863765887

其妙

回复 5# 走走看看
你再试试这个链接（打开后找第12题，在文章的中间段落）：
mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxMDYxMDMxOQ==& … 68&lang=zh_CN#rd