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本帖最后由 isee 于 2021-7-21 21:42 编辑 要说清的，字比较多，还需要配合点图，先归类吧，注意是多选题
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题：
12. 在正三棱柱\(ABC-A_1B_1C_1\)中，\(AB=AA_1=1\)，点$P$满足$\overrightarrow{BP}=\lambda \overrightarrow{BC}+\mu \overrightarrow{BB_1}$，其中$\lambda \in \left[ 0,1 \right]$，$\mu \in \left[ 0,1 \right]$，则（ ）
A. 当\(\lambda =1\)时，\(\triangle {AB_1P}\)的周长为定值
B. 当\(\mu =1\)时，三棱锥\(P-A_1BC\)的体积为定值
C. 当$\lambda =\frac 12$时，有且仅有一个点$P$，使得$A_1P\bot BP$
D. 当\(\mu =\frac 12\)时，有且仅有一个点$P$，使得\(A_1B\bot \)平面\(AB_1P\) |
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其妙
发表于 2021-8-3 18:03
