来自人教群——截面平行于圆锥母线可不一定是抛物线

isee

远远@人教群 所问


此附件中的答案：D

kuing

也可以这样看：
将平面（或圆锥）平移，使圆锥顶点在平面上，平移后：
如果两者没有交线，则平移前的截面是椭圆或圆；
如果两者相切，则平移前的截面是抛物线；
如果两者相交，则平移前的截面是双曲线。

这里我们可以平移圆锥，移到 B1M 处，这样就很显然了。

乌贼

高中圆锥曲线知识点。平面截圆锥的截面为圆（排除，因为平面与圆锥体高线不垂直），椭圆（排除，平面没有与所有母线相交），抛物线（平面与圆锥体的高线所成的角等于二分之一圆锥体顶角，即$P.C_1$重合时），双曲线

乌贼

有且只有一条母线平行则是抛物线