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[几何] 一个三正弦问题

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hjfmhh Posted 2022-10-8 12:59 |Read mode
111.png 求证明

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力工 Posted 2022-10-8 22:35
这个问题是有趣吗 ?我这样不会有问题吧?既然是射线,取$OA=OB=OC$,则由三角形的面积关系,有$S_{AOB}+S_{BOC}>S_{AOC}$,这样就有了任意一角的正弦小于两角正弦和。

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汗,说的是空间问题。  Posted 2022-10-8 22:36
对空间也可能这样证啊。  Posted 2022-10-8 22:37

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 Author| hjfmhh Posted 2022-10-9 21:05
力工 发表于 2022-10-8 22:35
这个问题是有趣吗 ?我这样不会有问题吧?既然是射线,取$OA=OB=OC$,则由三角形的面积关系,有$S_{AOB}+S_{ ...
是空间三射线

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直接由三棱锥同一顶点处的任意两角之和大于第三角,就知道了。  Posted 2022-10-9 22:13

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 Author| hjfmhh Posted 2022-10-10 20:31
x<y+z,不知道x,y,z范围,推不出Sinx<sin(y+z)

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2025-5-31 10:59 GMT+8

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