AB是圆柱的高，圆柱侧面上嵌路径最短的金属丝，求展开图。

uk702

如图，已知 BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过 A、C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是 (  )。

kuing

既然是路径最短，那当然是 A 啊

uk702

kuing 发表于 2022-12-19 16:03
既然是路径最短，那当然是 A 啊

这是某书上的一道题，书中给的答案是 A 。个人有点疑问。
1）首先，未剪开之前，AC在圆柱上的截面是一个圆吗？
2）其次，假如是斜着箍，那么，它的截面应该是一个椭圆，这时这个椭圆在展开图上是什么形状？是一直线吗？

个认感觉，原题的答案可能是“展不开”，因为是被“箍住了”，也就是说，原图中（未剪开之前）截面 AC 的周长大于答案 A 中的 AC + CA' 的长度。

kuing

uk702 发表于 2022-12-19 16:04
这是某书上的一道题，书中给的答案是 A 。个人有点疑问。
1）首先，未剪开之前，AC在圆柱上的截面是一个 ...

没人说这个圈是一个平面上的圈，不是截面问题。

hbghlyj

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