求证二重不等式

lihpb

$x_i$ 和 $y_{i j}$ 为任意正实数，$i, ~ j \in\{0,1,2, \ldots, n\}$ 且 $i \neq j, ~ y_{i j}=y_{j i}$ 。求证
\[
\sum_{\substack{0 \leq i<j \leq n}} x_i x_j \sum_{\substack{k=0 \\ k \neq i, j}}^n y_{i k} y_{j k} \leq \frac{1}{2} \sum_{0 \leq i<j \leq n}\left(n x_i^2+n x_j^2-2 x_i x_j\right) y_{i j}^2
\]
这是我用几何不等式构造出来的，但等号成立的充要条件我还不确定。

hbghlyj

致各位论坛网友：

由于 hbghlyj 操作数据库失误导致由 2023-9-26 至 2023-11-5 间期的所有帖子的内文都被清空，在此给大家真诚道歉。

现在我们正在浏览这期间的帖子，努力回忆内容，尽可能地多恢复一些，如果您还记得本帖原本的内容，也希望您能编辑回来，麻烦各位了。

lihpb

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