用空间图形证明平面几何之椭圆相切问题

1+1=？ · 2024-5-4 14:05

如图，三个椭圆两两相切，则三条切线必共点，且以该点为热尔岗点的三角形，只要其一边和一个椭圆相切，则另外两边也和另外两个椭圆相切。

如图，四个椭圆三三相切，则四个椭圆必同时内切于某个圆。

这两个结论只需通过下图的棱切球模型投影即可得到

hbghlyj · 2025-5-5 12:58

三个椭圆两两相切，则三条切线必共点

不对吧

三个椭圆两两相切，则三条切线不一定共点

hbghlyj · 2025-5-5 16:58

四个椭圆三三相切，则四个椭圆必同时内切于某个圆。

对吗

hbghlyj · 2025-5-5 17:06

这两个结论只需通过下图的棱切球模型投影即可得到

“必同时内切于某个圆”是指棱切球的投影

但椭圆不一定与棱切球的投影圆相切

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[几何] 用空间图形证明平面几何之椭圆相切问题