三阶魔方的排列方式

hbghlyj

为什么一个三阶魔方有43,252,003,274,489,856,000种不同的排列方式?$$\displaystyle (\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11})\rtimes \,((A_{8}\times A_{12})\rtimes \mathbb {Z} _{2}).$$
四阶魔方理论上有多少种不同的排列方式?

realnumber

8个顶点上的始终在顶点上，6个面中心的固定不变，12个棱中点的一直在棱中点，
还有比如“所有位置在正确位置了，除了角上唯一一块外”，这种不会出现.
具体也不会算

hbghlyj

realnumber 发表于 2024-11-11 01:05
还有比如“所有位置在正确位置了，除了角上唯一一块外”，这种不会出现.

确实！不是每個拼湊出來的組合都能夠以「正常轉動」產生！

• 角塊邊塊的位置：二分之一拼湊出來的是不正常的 (只有 1/2 正常)
• 角塊面向：三分之二拼湊出來的是錯的 (只有 1/3 正常)
• 邊塊面向：二分之一拼湊出來的是錯的 (只有 1/2 正常)

魔方正常轉動限制