这道题怎么做

baxiannv

在四棱锥 $P{-}A B C D$ 中，平面 $P C D \perp$ 平面 $A B C D$，$\triangle P C D$ 为等边三角形，$C D=2 A B=2$，$A D=\sqrt{2}$，$\angle B A D=\angle A D C=90$°，$M$ 是棱 $P C$ 上一点．
（1）若 $M C=2 M P$，求证: $A P \px$ 平面 $M B D$．
（2）若 $M C=M P$，求直线 $P C$ 与平面 $B D M$ 所成角的正弦值．