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hbghlyj
Posted at 2025-3-9 01:47:28
19．（12 分）
如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，平面 $P C D \perp$ 平面 $A B C D, \triangle P C D$ 为等边三角形，$C D=2 A B=2, A D=\sqrt{2}, \angle B A D=\angle A D C=90^{\circ}, M$ 是棱 $P C$ 上一点．
（1）若 $M C=2 M P$，求证: $A P \px$ 平面 $M B D$ ．
（2）若 $M C=M P$，求直线 $P C$ 与平面 $B D M$ 所成角的正弦值． |
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