模考压轴

exctttt · 发表于 2023-4-22 13:27

本帖最后由 exctttt 于 2023-4-27 23:35 编辑 $f(x)$ 为定义在 $[0,1]$ 上的非负函数，$f(0)=0,f(1)=1$ ，若对于任意的 $x_1,x_2$ 使得 $x_1,x_2,x_1+x_2\in[0,1]$，有 $f(x_1)+f(x_2)\le f(x_1+x_2)$ 恒成立，求证：$f(x)\le2x$.

kuing · 发表于 2023-4-22 14:14

《撸题集》P.564 题目 4.8.15.

isee · 发表于 2023-4-22 23:12

哪里的？

facebooker · 发表于 2023-4-23 15:53

同问用函数不等式压轴胆子不小

exctttt · 发表于 2023-4-27 23:33

kuing 发表于 2023-4-22 14:14
《撸题集》P.564 题目 4.8.15.

exctttt · 发表于 2023-4-27 23:34

题源：济南二模

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[函数] 模考压轴

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