$\binom{ap}{bp}≡\binom ab\pmod{p^4}$在$a=2,b=1$时成立则对于所有$a,b\inN_+$成立

hbghlyj

维基百科还写道：

hbghlyj 发表于 2024-11-5 11:37
模 $p^4$ 可以类似地推导出
$${ap \choose bp} \equiv {a \choose b} \pmod{p^4}$$对于所有正整数 $a$ 和 $b$ 成立，当且仅当它在 $a=2$ 和 $b=1$ 时成立

该论坛帖子所证明的 mod p^3 已经够复杂了，那我们该如何处理 mod p^4 呢？😲