抛物线上点到圆上点及焦点距离和最小值

敬畏数学 · 2019-3-3 23:24

抛物线C：$x^2=4y $，焦点为F，P为C上的动点，Q是圆A：$ x^2+(y-5)^2=4 $上的动点，则$ 2|PQ|+|QF| $的最小值______。

kuing · 2019-3-3 23:51

很明显又是玩阿氏圆啊，提示：在 y 轴会有一个点 Y，使得 QF=2QY，从而变成 Y 到抛物线的距离。

敬畏数学 · 2019-3-4 09:20

回复 2# kuing
阿氏圆

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[几何] 抛物线上点到圆上点及焦点距离和最小值