导数证明

ruichen

己知函数 $f(x)=x \ln x-a x$ ($x>0$)
1）当 $a=e$ 时，求证：$f(x) \leq \frac{x^2}{e}-x$
2）若存在 $0<x_1<x_2$ 使得 $f(x_1)+f(x_2)=0$ 求证：$e^a+\sqrt{x_1 x_2}>x_1+x_2$

第一问应该恒成立问题 是不是移项构造函数  再求导数