这道导数题难度如何？第二问有何思路？

lxz2336831534

已知函数 $f(x)=\sin a x-2 a x \cos x(a>0)$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 在 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 上的零点个数；
（2）记 $x_n$ 为 $f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上小到大排列的第 n 个零点，证明：$\frac{1}{2 a}>\left|x_n-\frac{2 n-1}{2} \pi\right|$ ．

Czhang271828

(2) 确定是 $\max$ 而非 $\sup$ ? 咋感觉一切 $A_n=\pi/6$.

lxz2336831534

Czhang271828 发表于 2024-6-17 19:56
(2) 确定是 $\max$ 而非 $\sup$ ? 咋感觉一切 $A_n=\pi/6$.

改掉了，换成sup也不行，多谢提醒