高联几何题的推广

力工

如图，$A,B,C,D$四点共圆，$H$在$AC$上，且$A,H,X,B$与$A,Y,H,D$分别共圆，$P$在$BD$上，且$∠BPA=2∠DPC$,$A,Y,X,P$共线，求证：$\frac{XY}{BD}=\frac{CH}{AC}$.
这是金磊老师的征解题。