平面几何题

chaijining

这个初中平面几何三角形面积最值如何求，求解，谢谢！

已知 $A B C D$ 为一平行四边形，$\angle B=45^{\circ}$，$P$ 为 $A B$ 上一点，$A P=1, B P=3 \sqrt{2}, A D=7$，$E,F$ 分别为 $A D,B C$ 上一动点，$P E=P F$，求 $S_{\triangle P E F}$ 的最大值。