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悠闲数学娱乐论坛(第3版)»论坛 › 数学区 › 初等数学讨论 › 三角形顶点关于其外心垂心连线对称点的有关问题
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[几何] 三角形顶点关于其外心垂心连线对称点的有关问题

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zhiwen

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zhiwen 发表于 2023-12-2 16:54 |阅读模式

题图

题图
O、H是分别是三角形的外心与垂心
点A.P关于OH对称,且线段AP与BC有交点
在AB.AC上取E.F
满足 BE=PC， CF=PB
另作直线AP.OH的交点K
证明EK⊥FK
三角形, 外心, 垂心, 对称

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Ly-lie

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Ly-lie 发表于 2023-12-2 21:25
这是那套几何100题的第二题还是第几题来着，我好久之前做的，好像是有$ A,B,P,C $共圆以及平行四边形$KBPC$，好像还得取几个中点，太久了实在记不清了（而且我也不想再做一遍）
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