一道求角度问题（好像是一道老题）

aishuxue

∠BAC=60°,BQ平分∠ABC,AP平分∠CAB,且AB+BP=AQ+QB,求∠ABC的大小。

isee

这是 2001 年第 42 届 IMO 试卷第 5 题：
在一个三角形ABC中，令AP平分∠BAC，P在BC上，令BQ平分∠ABC，Q在CA上. 已知∠BAC=60°，且AB+BP=AQ+QB. 三角形ABC的三个角可能的角度是多少？


初版“悠闲数学娱乐论坛”，三角法
kuingggg.github.io/5d6d/thread-1245-1-3.html

知乎上也有讨论：zhihu.com/question/663059941