比较对数的大小

力工

判断$log_{5}3,log_{6}4$的大小。
如果作为高一的内容怎么做自然？作为高二或高三呢？
高一的做法：(1)换底后，前面的分子分母乘5，后面对数的分子分母乘4，硬算后放缩。
(2)与1作差后再比较。
这两种做法都不自然。求好的处理。

力工

还有浓度不等式可用一下。

睡神

一般我喜欢这样玩，利用$\log_ab=\dfrac1n\log_ab^n$进行放缩

例如：

$\log_53=\dfrac14\log_5{81}<\dfrac14\log_5{125}=\dfrac34$

$\log_64=\dfrac14\log_6{256}>\dfrac14\log_6{216}=\dfrac34$