一道可能挺简单的不等式证明

福州小江

设 $x, y, z \ge 0$，且 $x^2+y^2+z^2=1$，求证 $\frac{x}{1+y z}+\frac{y}{1+x z}+\frac{z}{1+x y} \ge1$

kuing

下界是很简单，但是上界就有点难。

见：
bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=redirect&got … 4907&pid=2573249
bbs.pep.com.cn/thread-722877-1-1.html
bbs.pep.com.cn/thread-2377815-1-1.html

福州小江

内容原来是十年前的题！！谢谢kk