三元不等式

v6mm131

若$ x, y, z >0 $，证明：$ \dfrac{3}{2(x+y+z)} \le \sum \dfrac{1}{3(y+z)+(\sqrt{x+y}-\sqrt{x+z})^2} $

v6mm131

若$ x, y, z >0 $，证明：
\[{\it \sum} \left( {\frac {x}{y+z+ \left( 1+\frac{2}{3}\,\sqrt {2} \right)
\left( \sqrt {x+y}-\sqrt {z+x} \right) ^{2}}} \right) \geq \frac{3}{2}\]