近来对不等式感兴趣，再来一个

lemondian

设 $a, b, c$ 是正实数，求证：$\frac{a^3}{a^3+(b+c)^3}+ \frac{b^3}{a^3+(c+a)^3}+\frac{c^3}{c^3+(a+b)^3} \geq \frac{1}{3}$

kuing

切线法刚好可行。
请看《数学空间》2011年第3期《例谈不等式证明中的“切线法”及其拓展》一文。

lemondian

回复 2# kuing

NB！
这文章还得细细体会！

话说：能不能用琴生来做？

kuing

回复 3# lemondian

不能

游客

$f(x)=\frac{1}{1+\left(\frac{t}{x}-1\right)^3} ; t=a+b+c ; x_i=a, b, c$.

样子可以对上，不知道导数是否符合。

lemondian

求导相当烦，好象二阶导数无法恒正（负），不知是不是？

色k

求导相当烦，好象二阶导数无法恒正（负），不知是不是？
lemondian 发表于 2017-10-12 17:18

二阶导如果恒正（负）我4楼就不会说不能了

lemondian

回复 7# 色k


    你对