3元轮换5次谁来个不太暴力的

wanhuihua

设 $a, b, c$ 为正实数
求证
\[
\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c} \geq 3 \frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}+\frac{3}{2} \frac{\sum(a-b)^2}{\sum a}
\]

zdyzhj

可以差分一下阿不过有负项了，是不是不会玩了，可以展开一行配方

wanhuihua

差分方法比较基本，运算量比较大，一行配方或许运算量也不小