求角度

231908

kuing

一个有点复杂的辅助线……：


作等边 $\triangle BCE$，得到图中的那些角度值，作 $DD'\px BC$ 交 $AC$ 于 $D'$，易知 $AD'DE$ 四点共圆，从而 $\angle ADD'=\angle AED'=10\du$，所以 $\angle ADB=40\du$。

乌贼

$ E $为$ BD $与$ AC $交点，$ BC $的垂直平分线$ EF $交$ BA $于$ F $，有\[ \angle EFC=40\du \\\angle ECF=20\du  \]
$ \triangle EFC $中由角平分线定理知\[ \angle DFC=20\du\riff\angle DFA=60\du =\angle DEC \]故$ AFDE $四点共圆，所以\[ \angle ADE=\angle AFE=40\du  \]

kuing

回复 3# 乌贼

不错比我的简洁