2018年高考全国卷数学文科第21题

lemondian

isee

$$a\geqslant e^{-1},f(x)\geqslant e^{x-1}-\ln x-1\geqslant x-\ln x-1\geqslant 0.$$

lemondian

回复 2# isee

放缩，最简单的做法。
还有其他方法不？

zhcosin

指数函数 $y=e^x$ 大于等于它在 $x=1$ 处的切线 $y=e+e(x-1)$，对数函数 $y=\ln{x}$ 小于等于它在 $x=1$ 处的切线 $y=x-1$，代入立得.

敬畏数学

这那啥不好意思。。。很多人都笑了。。。。此题也玩得太。。。那么多等号。

lemondian

回复 4# zhcosin


    以直代曲，非常不错

游客

直接分参或作第一步放缩后，直接求导也是简单的。
把今年水题都整起来，能否整出一篇来？