2022年新高考全国2卷第22题 第3问不等式

isee

可能是独立的，第(3)问

==

已知函数\(f(x)=x{{\text{e}}^{ax}}-{{\text{e}}^{x}}\)．

（1）当\(a=1\)时，讨论\(f(x)\)的单调性；

（2）当$x>0$时，$f(x)<-1$，求$a$的取值范围；

（3）设$n\in {{\mathbf{N}}^{*}}$，证明：\(\frac{1}{\sqrt{{{1}^{2}}+1}}+\frac{1}{\sqrt{{{2}^{2}}+2}}+\cdots +\frac{1}{\sqrt{{{n}^{2}}+n}}>\ln (n+1)\)．

kuing

用这帖 forum.php?mod=redirect&goto=findpost& … d=2517&pid=14498 的 26# 的不等式就 OK 鸟。

isee

kuing 发表于 2022-6-13 18:16
用这帖 https://kuing.cjhb.site/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&ptid=2517&pid=14498 的  ...

哈哈哈，被你秒了