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Last edited by hbghlyj 2025-5-22 05:22题目：$\triangle ABC,AB=AC,\angle BAC=80^\circ,\angle BAD=\angle EBC=20^\circ$,求$\angle ADE$。
不同的思路，一样的辅助线，截然不同的结果……
战巡的：以$BD$为底边作顶角为$20^\circ$的等腰三角形$FBD$，得$A,B,D,F$四点共圆，$\angle BAF=\angle BAE=80^\circ$
有$\triangle BEF\cong\triangle BED\riff BF=BE\riff\triangle BEF$为等边三角形$\riff FD=FE,\angle DFE=40^\circ
\riff\angle=70^\circ\riff\angle=DEB=10^\circ\riff\angle EDC=30^\circ\riff\angle ADE=40^\circ$
我的作法：以$BD$为边向外作等边三角形$BDF$，连接$AF,FD$，却无法证明$BF=DF$……
为什么一样的辅助线，却有不同的结果，why? |
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