2020天津卷第9题 含绝对值的分段函数求参数范围

isee

已知函数$f(x)=\left\{\begin{aligned}
x^3&,x\ge 0, \\
-x&,x<0. \\
\end{aligned} \right.$若函数$g(x)=f(x)-\left| kx^2-2x \right|(k\in \mathbf R)$恰有4个零点，则$k$的取值范围是（     ）

A．$\left(-\infty ,-\frac12\right)\cup (2\sqrt2,+\infty )$

B．$\left(-\infty ,-\frac12\right)\cup (0,2\sqrt2)$

C．$(-\infty ,0)\cup (0,2\sqrt2)$           

D．$(-\infty ,0)\cup (2\sqrt2,+\infty )$


2020天津卷第9题



这个化为一次函数，粗略心算了一下，嘿嘿嘿，没算出来~

天津真是喜欢绝对值啊

facebooker

两边除以$x$后 分段函数就是一个横线加一半抛物线了 画出$|kx-2|$大致的趋势 过定点(0,2)的V型图像 结合选项特点 三个交点 马上就知道答案D了  都不用咋算。