几何证明题

zhiwen

在三角形ABC中，∠C=Rt∠.
CD是ABC外接圆的切线， AB交CD与点D.
C与E关于AB对称，过点C作CF垂直AE于点F,
在CF上取中点G
延长AG交圆于H
求证BD是三角形CDH的外接圆的切线
即证∠ADH=∠CAH

乌贼

如图：
$ E $为$ AD $与$ CE $交点\[ \angle CHG=\angle CEA=\angle CNG \]$ CHNG $四点共圆且\[ \angle CHN=90\du  \]\[ \angle HND=\angle HCN=\angle HED\riff \angle HDN=\angle HEN=\angle HAC \]