绝对值问题

lrh2006

请教各位,谢谢

lrh2006

大家对这个问题都没有兴趣吗？能不能给点思路，谢谢

kuing

回复 2# lrh2006

不是没兴趣，是我一时也没搞粗来

lrh2006

答案是3 kk你再想一想嘛 话说你的回答真让人喜欢 嘻嘻

realnumber

为什么最小理由还得想，也就是说为什么取不到1，2
3可以这样，以下$a_n$依次（远不止这么一种）是
-1,0,-1,0,-1,0,......,-1,0,(共1974项，接下来)1，2，3，...，44（等差44项）.

kuing

回复 5# realnumber

$\an$ 奇偶相间，所以原式是奇数，只要证明取不了 `1`。

而我昨晚试图证明更一般情况：
满足条件的任何数列，都存在一个 `\{-1,0,-1,0,\ldots,-1,0,1,2,3,\ldots\}` 与之项数相同且各项之和相等。
但一时证不出来……

realnumber

第奇数项是奇数2k+1（k是某整数）,则接下来一项是2k+2或-2k-2,之和为3($\mod4$)
这样2018项数列和为$3\times1009\mod4=3$,这样2018项数列和（不加绝对值情况下）不是1.再排除-1就好，还是没完成.

lrh2006

谢谢两位，多谢多谢。刚才看到答案解析，发上来给你们瞧瞧

kuing

回复 8# lrh2006

卧槽……压根没想过那和可以求……
所以有时选错了方向就走进死胡同了……
（不过我最初那个想法其实还是可行的，我下午已经想通了，只是比较麻烦，而且不容易表达……）

lrh2006

回复 9# kuing


    嗯嗯，选择很重要。
    你想明白了就好，不用解释给我听，我还没达到你的层次......
    话说我发帖是不是拉低论坛的水准......

kuing

回复 10# lrh2006

木有木有，题目还是不错嘀

lrh2006

回复 11# kuing


    那宝宝就放心啦