一道二次绝对值恒成立的参数的最小值

郝酒 · 2023-5-4 17:41

对$b,c\in R$，若$|x^2+bx+c|\leq M$对任意的$x\in[0,4]$恒成立，求$M$的最小值.

hbghlyj · 2023-5-4 17:56

郝酒 · 2023-5-4 18:16

hbghlyj 发表于 2023-5-4 17:56
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谢谢啦。
突然发现发错版块了，劳烦版主移动到初等数学里

kuing · 2023-5-4 18:30

当年推过一般结论，见：
《数学空间》2011 年第 5 期 P.9《几道二次函数与绝对值结合的题目的研究》

相关题：《撸题集》P.203 题目 2.3.2

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[不等式] 一道二次绝对值恒成立的参数的最小值