又一道绝对值二次函数的最大值的最大值问题

敬畏数学

函数$ f（x）=3ax^2-2(a-b+1)x-b,a、b∈R,x∈[-1,1],|f(x)| $的最大值为$ M（a,b） $，对任意$ |a|\leqslant 1,|b|\leqslant 1 $,求$ M（a,b） $的最大值。

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。。。。？

力工

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哪里的题？结果是多少？

realnumber

1楼问题和这个等价吗？
$g(a,b,x)=\abs{3ax^2-2(a-b+1)x-b}$,a、b∈[-1,1],x∈[-1,1]
求g(a,b,x)的最大值.

敬畏数学

回复 4# realnumber 有想法吗?

realnumber

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    多变量问题，本来就是先固定一些变量，求解。
觉得本题先处理a,b都是一次函数，直接代入a=1,-1,b=1,-1
再求四个关于x的二次函数，绝对值下就可以了。