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16. 已知双曲线$C$：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左、右焦点分别为$F_1$，$F_2$，过$F_1$的直线与$C$的两条渐近线分别交于$A$，$B$两点．若$\overrightarrow{F_1A}=\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{F_1B}\cdot \overrightarrow{F_2B}=0$，则$C$的离心率为____________．
提示：先几何化得数量及坐标，再利用$k_{F_2P}\cdot k_{F_1P}=-1$，我个人这么处理的，觉得还是有些烦了，过程。 最后结果$2$。 |
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