椭圆中一题4问

lemondian

如上图，圆锥曲线$\Gamma$ 的对称轴为$x$轴，$M,N$ 是$x$ 轴上两定点，$\Gamma$上的弦$AB$过$M$，弦$AC$, $BD$过$N$，则：
（1）直线$CD$与$x$轴的交点为定点，并求出定点坐标；
（2）直线$CD$与$AB$的斜率之比为定值;
（3）直线$AD$与$BC$的交点轨迹为$x=\dfrac{a^2}{n}$;
(4)$(k_{AD}+k_{BC})k_{AB}=\dfrac{2b^2}{mn-a^2}$

kuing

kuing.cjhb.site/forum.php?mod=viewthread& … &page=1#pid35180

lemondian

回复 2# kuing
@kuing:
呵呵，我就是从你哪盗图过来的！
我看懂了你的调和做法。（原贴没有问题3，问题4，也不会用调和方法搞）
但想用一般的解几方法来做，几番努力，算出了问题（2），但另外3个问题没有解决。
求助大家，如何解几方法解决？

kuing

回复 3# lemondian

那里的证明实际上就包含了（3），至于（4）有空再看。

lemondian

回复 4# kuing
@kuing:有空看看问题（4）吗？