圆与椭圆

lemondian

已知椭圆$C_1:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,左焦点M(-c,0),右焦点N(c,0)$,圆$C_2:(x+c)^2+y^2=(2a)^2$，过$M$斜率不为零的直线与交$C_2$于$A,B$两点，$AN,BN$的垂直平分线分别为$l_1,l_2$，求证：
（1）$l_1,l_2$均$C_1$与相切；
（2）$l_1,l_2$的交点在定直线上。

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