2022年高考全国乙卷第23题 $\frac a{b+c}+\frac b{c+a}+\frac c{a+b}\leq $

isee

由扫了一眼，哈哈哈~

由（1）知$\frac 1{2\sqrt {abc}}\geqslant \frac 32$，
然尔与 nesbitt 不等式  反向了，
哈哈哈~

可能是把右边分子的 1 换成已知吧，闪了，先


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题：已知$a$，$b$，$c$都是正数，且\({{a}^{\frac{3}{2}}}+{{b}^{\frac{3}{2}}}+{{c}^{\frac{3}{2}}}=1\)，证明：

（1）\(abc\le \frac{1}{9}\)；


（2）\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\le \frac{1}{2\sqrt{abc}}\)．

kuing

不是 nesbitt ，反向了啊

kuing

就左边分母均值而已，简单到离谱

isee

kuing 发表于 2022-6-10 21:26
不是 nesbitt ，反向了啊

嗯，又扫了一眼觉得反了，又看到你回的，知道的确是反了

isee

kuing 发表于 2022-6-10 21:28
就左边分母均值而已，简单到离谱

那我主楼的思路对了~