2022 高考数学压轴题， \(f(x)=e^x-a x; \quad g(x)=ax-lnx\)

TSC999 · 2022-6-13 12:39

2022 高考数学压轴题：

已知 \(f(x)=e^x-a x;  \quad g(x)=ax-lnx\)

有相同的最小值。

①  求 \(a\) ;

②  证明：存在直线 \(y=b\)，它与 \(f(x)\) 和 \(g(x)\)

有三个交点，它们的横坐标成等差数列。

TSC999 · 2022-6-13 13:41

TSC999 · 2022-6-13 13:44

以上证明是根据【西瓜视频】火星课堂老师的讲解所做整理。期待网友给出更简单的方法。

战巡 · 2022-6-13 15:03

TSC999 发表于 2022-6-13 13:41

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[函数] 2022 高考数学压轴题， \(f(x)=e^x-a x; \quad g(x)=ax-lnx\)