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（1）设椭圆$C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$，点$F,D$分别为椭圆内$x$轴上任意两点，过点$F$的直线交$C$于点$M,N$，设直线$MD,ND$与$C$的另一个交点分别为$A,B$，记直线$MN,AB$的倾斜角分别为$\alpha ,\beta $，则当$k_{MN}\cdot k_{AB}=1$时，$|\alpha -\beta |$最大。
(2)设抛物线$C:y^2=2px(p>0)$，点$F,D$分别为椭圆内$x$轴上任意两点，过点$F$的直线交$C$于点$M,N$，设直线$MD,ND$与$C$的另一个交点分别为$A,B$，记直线$MN,AB$的倾斜角分别为$\alpha ,\beta $，则当$k_{MN}\cdot k_{AB}=1$时，$|\alpha -\beta |$最大。
求教证明方法。 |
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