来自人教论坛的简单三元不等式b^2/a+c^2/b+a^2/c

其妙 · 发表于 2014-5-3 19:45

本帖最后由其妙于 2014-5-6 00:26 编辑 我也学学发一下这个标题，

bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=3095425&extra=page%3D3
择时给出另证

kuing · 发表于 2014-5-3 19:45

这……太简单了吧……随手拿出N种“不同”证法啊……

其妙 · 发表于 2014-5-3 19:47

回复 2# kuing

主要是学学发这个标题，也让大家练练

其妙 · 发表于 2014-5-6 00:23

回复 3# 其妙
鸭血！这贴快沉了呀？赶快在那边粘贴一个解法过来！("$1$”的妙用)
\begin{align*}
\dfrac{b^2}a+\dfrac{c^2}b+\dfrac{a^2}c&=(\dfrac{b^2}a+\dfrac{c^2}b+\dfrac{a^2}c)(\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c)\\
&\geqslant(\dfrac ba+\dfrac cb+\dfrac ac)^2\\
&\geqslant9
\end{align*}

其妙 · 发表于 2014-7-26 19:39

回复 4# 其妙
再粘贴一个过来：

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[不等式] 来自人教论坛的简单三元不等式b^2/a+c^2/b+a^2/c